背景介紹

積分環(huán)節(jié)是流程行業(yè)生產(chǎn)中常見的動態(tài)過程。積分環(huán)節(jié)過程的特點是，當過程的所有MV為常數(shù)時，過程的CV不會到達一個穩(wěn)態(tài)值，而是會線性增加或者減少，積分環(huán)節(jié)過程是一個不穩(wěn)定的過程。因此，設(shè)計一個合理的控制器穩(wěn)定控制積分環(huán)節(jié)過程就顯得尤其重要。工業(yè)場景中大多數(shù)容器的動態(tài)過程都是積分過程，比如水箱、儲料倉等。

控制器搭建

在AICS畫布中拖入DT-MPC組件，將MV和CV的數(shù)據(jù)接入相應入?yún)⒍丝凇Ｅc非積分環(huán)節(jié)的控制器配置相比，積分環(huán)節(jié)的控制器配置主要有兩點不同。

• MPC模型配置

在配置具有積分環(huán)節(jié)性質(zhì)的CV的模型時，只需配置該積分環(huán)節(jié)的差分階躍響應模型即可。例如在此案例中，MV和CV之間的階躍響應模型為下圖。

但是在MPC的模型配置中，需要輸入的是該模型的差分模型，即下圖。

需要注意差分模型的FIR曲線和采樣周期（即AICS的畫布周期）有關(guān)，如果采樣周期不同，差分模型的曲線也會不同。上圖為采樣周期為1秒的時候的差分模型曲線。如果采樣周期為5秒，則對應的差分模型FIR曲線為：

上圖的采樣周期為5秒，所以在原階躍模型中，相鄰兩個采樣點的距離變長，兩個點的差也相應變大，造成了在采樣周期為5秒的情況下，差分階躍響應模型的增益為5。

• CV配置

在積分環(huán)節(jié)控制器的CV配置中，需要將該CV的積分標識選為“積分”。

控制效果展示

• 下游水箱液位測量值中加入白噪聲

白噪聲均值為0，標準差為0.3，下游水箱的液位設(shè)定值為15。圖中所示綠線為下游水箱液位，紅線為上游水箱入水口。

• 下游水箱第二入水口加入階躍擾動

階躍高度為3，均值為0標準差為0.3的白噪聲依然存在，下游水箱液位設(shè)定值為15。

• 上游水箱第二入水口加入白噪聲

上游水箱第二入睡就白噪聲均值為0，標準差為0.05。下游水箱液位設(shè)定值為15。

控制器性能調(diào)優(yōu)

如何解決積分CV變量的振蕩現(xiàn)象，在此案例中，可以看到，當上游水箱的第二個入水口發(fā)生擾動的時候，控制器很難將下游水箱的液位控制在設(shè)定值附近。這是因為，上游水箱入水口的白噪聲擾動通過上游水箱進入下游水箱之后，變成了一個有積分性質(zhì)的噪聲，這是只假設(shè)平移校正的MPC無法處理的。這類現(xiàn)象在積分環(huán)節(jié)的控制中非常常見，DT-MPC提供了一個解決方案，即積分校正系數(shù)。

積分校正系數(shù)為積分環(huán)節(jié)控制特有的控制器參數(shù)。該系數(shù)的取值為[0,1]。該系數(shù)的大小決定了控制器在進行模型校正時，預測誤差在絕對誤差和速率誤差上的分配。該系數(shù)為0時，誤差校正將更偏向于絕對誤差；反之，則更偏向于速率誤差。在此案例中，上游水箱的擾動到達下游水箱時，變成了一個有積分性質(zhì)的噪聲，影響了下游水箱液位變化的速率。也就是說，我們需要將模型預測誤差中的一部分認為是速率誤差，即將積分校正系數(shù)設(shè)置成為一個大于0的數(shù)。考慮到速率誤差，通常將積分校正系數(shù)設(shè)置在0.1~0.3的范圍內(nèi)。

在此案例中，我們將積分矯正誤差設(shè)置為0.1，便可以清晰地看到控制效果的提升。