命令行調(diào)用示例：

Linux以及macOS下，假設(shè)用戶根據(jù)安裝文檔將MindOpt安裝到環(huán)境變量$MINDOPT_HOME指定目錄：

mindopt $MINDOPT_HOME/examples/data/afiro.mps

Windows下

mindopt %MINDOPT_HOME%\examples\data\afiro.mps

C/C++/C#/Java/Python/MATLAB語言調(diào)用示例：

V1.x.x

env = mindoptpy.Env()
env.start()
model = mindoptpy.read(filename, env)
model.optimize()
print(f"Optimal objective value is: {model.objval}")
for v in x:
    print(f"{v.VarName} = {v.X}")

MDOEnv env = new MDOEnv();
MDOModel model = new MDOModel(env, filename);
model.optimize();
System.out.println("Optimal objective value is: " + model.get(MDO.DoubleAttr.ObjVal));
MDOVar[] x = model.getVars();
for (int i = 0; i < x.length; ++i) {
    System.out.println(x[i].get(MDO.StringAttr.VarName) + " = " + x[i].get(MDO.DoubleAttr.X));
}

MDOEnv env = MDOEnv();
MDOModel model = MDOModel(env, filename);
model.optimize();
std::cout << "Optimal objective value is: " << model.get(MDO_DoubleAttr_ObjVal) << std::endl;
std::vector<MDOVar> vars = model.getVars();
for (auto v : vars) {
    std::cout << v.get(MDO_StringAttr_VarName) << " = " << v.get(MDO_DoubleAttr_X) << std::endl;
}

MDOenv* env;
MDOemptyenv(&env);
MDOstartenv(env);
MDOmodel* model;
double obj;

MDOreadmodel(env, argv[1], filename);
MDOoptimize(model);
MDOgetdblattr(model, MDO_DBL_ATTR_OBJ_VAL, &obj);
printf("Optimal objective value is: %f\n", obj);

/* Free the environment. */
MDOfreemodel(model);
MDOfreeenv(env);

MDOEnv env = new MDOEnv();
MDOModel model =new MDOModel(env, filename);
model.optimize();
Console.WriteLine($"Optimal objective value is: {model.Get(MDO.DoubleAttr.ObjVal)}");
MDOVar[] vars = model.GetVars();
for (int i = 0; i < vars.Length; i++)
{
    Console.WriteLine($"{vars[i].Get(MDO.StringAttr.VarName)} = {vars[i].Get(MDO.DoubleAttr.X)}");
}

model = mindopt_read(file);
result = mindopt(model);

for v=1:length(result.X)
    fprintf('%s %d\n', model.varnames{v}, result.X(v));
end
fprintf('Optimal objective value is: %e\n', result.ObjVal);

objval = result.ObjVal;

完整例子的代碼請查看更多。

V0.x.x

# 方法1：從0.19.0版本開始引入新式的創(chuàng)建模型方式，云鑒權(quán)更快，消耗的并發(fā)度少
env = mindoptpy.MdoEnv()
model = mindoptpy.MdoModel(env)
model.read_prob(filename)
model.solve_prob()
model.display_results()

# 方法2：舊式的創(chuàng)建模型方式仍然支持
# model = mindoptpy.MdoModel()
# model.read_prob(filename)
# model.solve_prob()
# model.display_results()

//<dependency>
//    <groupId>com.alibaba.damo</groupId>
//    <artifactId>mindoptj</artifactId>
//    <version>[0.20.0,)</version>
//</dependency>
// load動態(tài)鏈接庫，如下：
Mdo.load("c:\\mindopt\\0.20.0\\win64_x86\\lib\\mindopt_0_20_0.dll");

// 方法1：從0.19.0版本開始引入新式的創(chuàng)建模型方式，云鑒權(quán)更快，消耗的并發(fā)度少
//Set up environment，放在程序初始化的時候進(jìn)行，例如MapReduce里的setup階段
MdoEnv env = new MdoEnv();
//create a model
MdoModel model = env.createModel();
model.readProb(filename)
model.solveProb();
model.displayResult();
model.free();
//JAVA SDK 需要手動釋放 env，放在程序結(jié)束的時候進(jìn)行，例如MapReduce里的cleanup階段
env.free();

// 方法2：舊式的創(chuàng)建模型方式仍然支持，但被標(biāo)記為過時，將在以后的版本中移除
/*
MdoModel model = new MdoModel();
model.readProb(filename)
model.solveProb();
model.displayResult();
*/

// 方法1：從0.19.0版本開始引入新式的創(chuàng)建模型方式，云鑒權(quán)更快，消耗的并發(fā)度少
using mindopt::MdoEnv;
MdoEnv env;
MdoModel model(env);
model.readProb(filename);
model.solveProb();
model.displayResults();

// 方法2：舊式的創(chuàng)建模型方式仍然支持
/*
MdoModel model;
model.readProb(filename);
model.solveProb();
model.displayResults();
*/

// 方法1：從0.19.0版本開始引入新式的創(chuàng)建模型方式，云鑒權(quán)更快，消耗的并發(fā)度少
MdoEnvPtr env;
MdoMdlPtr model;
Mdo_createEnv(&env);
Mdo_createMdlWithEnv(&model, env);
Mdo_readProb(model, filename);
Mdo_solveProb(model);
Mdo_displayResults(model);
Mdo_freeMdl(&model);
// C SDK 需要手動釋放 env
Mdo_freeEnv(&env);

// 方法2：舊式的創(chuàng)建模型方式仍然支持
/*
MdoMdlPtr model;
Mdo_createMdl(&model);
Mdo_readProb(model, filename);
Mdo_solveProb(model);
Mdo_displayResults(model);
Mdo_freeMdl(&model);
*/

完整例子的代碼請查看V0.x版本文檔。

方式1：文件輸入

• 支持 MPS 格式和 LP 格式，如 .mps和.lp，以及對應(yīng)文件的壓縮文件如：.mps.gz和 .mps.bz2。

• 支持.dat-s格式, 如SDP問題示例。

• 支持.qps格式，如QP問題數(shù)據(jù)。

• mindoptampl模塊支持.nl格式文件輸入，如在命令行中輸入mindoptampl filename.nl。

更詳細(xì)的介紹請查看更多。

方式2：建模APIs輸入

V1.x.x

相關(guān)聯(lián)的APIs有多種，同一個數(shù)據(jù)也可以有多種輸入方式。

• 按行輸入Python示例簡述：

  • 用 mindoptpy.Model.modelsense = MDO.MINIMIZE 將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為最小化；

  • 用 mindoptpy.Model.addVar() 來添加優(yōu)化變量，并分別定義其下界、上界、目標(biāo)系數(shù)、名稱和類型；

  • 用 mindoptpy.Model.addConstrs() 來添加約束。

• 按列輸入Python示例簡述：

  • 用 mindoptpy.Model.modelsense = MDO.MAXIMIZE 將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為最小化；

  • 開始時調(diào)用 mindoptpy.Model.addConstrs() 來創(chuàng)建帶有指定的左側(cè)和右側(cè)值的約束（無非零元素）；

  • 創(chuàng)建臨時的列對象 mindoptpy.Model.Column() 來按順序地保存約束和非零元素的值；

  • 最后調(diào)用 mindoptpy.Model.addVar() 來創(chuàng)建新的變量，及其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)、列向量中的非零元、下界和上界、變量名以及變量類型。

更詳細(xì)的介紹請查看更多。其中，屬性描述（Attributes）列表見更多，且API章節(jié)有對應(yīng)語言的完整例子。

V0.x.x

相關(guān)聯(lián)的APIs有多種，同一個數(shù)據(jù)也可以有多種輸入方式。

• 按行輸入Python示例簡述：

  • 用 mindoptpy.MdoModel.set_int_attr() 將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為最小化；

  • 用 mindoptpy.MdoModel.add_var() 來添加四個優(yōu)化變量，并分別定義其下界、上界、名稱和類型；

  • 用 mindoptpy.MdoModel.add_cons() 來添加約束。

• 按列輸入Python示例簡述：

  • 用 mindoptpy.MdoModel.set_int_attr() 將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為最小化；

  • 開始時調(diào)用 mindoptpy.MdoModel.add_cons() 來創(chuàng)建帶有指定的左側(cè)和右側(cè)值的約束（無非零元素）；

  • 創(chuàng)建臨時的列對象 mindoptpy.MdoCol() 來按順序地保存約束和非零元素的值；

  • 最后調(diào)用 mindoptpy.MdoModel.add_var() 來創(chuàng)建新的變量，及其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)、列向量中的非零元、下界和上界、變量名以及變量類型。

更詳細(xì)的介紹請查看更多V0版文檔。其中，模型的屬性描述（Model Attributes）列表見更多V0版文檔。

方式3：建模語言 MindOpt APL、 AMPL、Pyomo、PuLP、JuMP

MindOpt支持一些常見的建模工具，當(dāng)前支持以下幾種：

1. MindOpt APL

2022年開始支持MindOpt APL建模語言，是MindOpt團(tuán)隊自研的一款建模語言。

• 可免費(fèi)在MindOpt云上建模求解平臺通過瀏覽器使用建模語言和求解器，還包含案例，供快速入門。使用時，無需安裝任何軟件，打開瀏覽器即可使用。

• 語法文檔見鏈接。

2. AMPL

使用 AMPL 調(diào)用 MindOpt 之前需要先安裝 MindOpt 和 AMPL 。mindoptampl 應(yīng)用位于安裝包的\bin\mindoptampl。mindoptampl 提供了一些可配置的參數(shù)，用戶可以通過 AMPL 的option命令設(shè)置 mindoptampl_options 參數(shù)，如：

ampl: option mindoptampl_options 'numthreads=4 maxtime=1e+4';

更詳細(xì)的介紹和案例請查看更多。

3. Pyomo

使用 Pyomo 調(diào)用 MindOpt 之前需要先安裝 MindOpt 和 Pyomo。調(diào)用 MindOpt 求解器的 Pyomo API 需要使用接口文件 mindopt_pyomo.py。 MindOpt 的 Pyomo 接口是繼承自 Pyomo 的 DirectSolver 類，實(shí)現(xiàn)代碼在安裝包的\lib\pyomo\mindopt_pyomo.py。在 Python 代碼中導(dǎo)入該文件：

from mindopt_pyomo import MindoDirect

更詳細(xì)的介紹和案例請查看更多。

4. PuLP

使用 PuLP 調(diào)用 MindOpt 之前需要先安裝 MindOpt 和 PuLP。調(diào)用 MindOpt 求解器的 PuLP API 需要使用接口文件 mindopt_pulp.py。 MindOpt 的 PuLP 接口繼承自 PuLP 的 LpSolver 類，實(shí)現(xiàn)代碼在安裝包的\lib\pulp\mindopt_pulp.py。在 Python 代碼中導(dǎo)入該文件：

from mindopt_pulp import MINDOPT

更詳細(xì)的介紹和案例請查看更多。

5. JuMP

JuMP 是一個基于 Julia 編程語言的開源建模工具。使用 JuMP 調(diào)用 MindOpt 之前需要先安裝 MindOpt、Julia、JuMP、AmplNLWriter。調(diào)用JuMP API來創(chuàng)建建模對象，并指定使用mindoptampl作為求解器。

model = Model(() -> AmplNLWriter.Optimizer(mindoptampl))

更詳細(xì)的介紹和案例請查看更多。

計算設(shè)備配置參考：LP求解時不同算法特性

配置機(jī)器資源時候，不同問題結(jié)構(gòu)、算法選擇，耗費(fèi)的機(jī)器資源會有差異，請根據(jù)需要測試選擇。

關(guān)于LP求解，當(dāng)前我們線性規(guī)劃（LP）的求解提供了Simplex（單純形法）、IPM（Interior Point Method，內(nèi)點(diǎn)法）、Concurrent（并發(fā)優(yōu)化）算法。在求解時候，執(zhí)行流程如下文的“執(zhí)行流程”圖片所示，會默認(rèn)選Concurrent，您可以通過設(shè)置“Method”參數(shù)來選擇算法。

這3種算法的區(qū)別如下：

命令行運(yùn)行

命令行運(yùn)行求解時，會打印輸出求解過程輸出和結(jié)果的summary，同時會在求解的文件處生成同名結(jié)果文檔.bas和.sol。

如下圖示意運(yùn)行mindopt afiro.mps后，文件夾中生成了afiro.bas和afiro.sol文件，.bas文件保存的是基，.sol文件保存的是求解的最優(yōu)目標(biāo)值和變量值的解。

API求解和獲取結(jié)果

V1.x.x

待求解的問題輸入后，可以調(diào)用optimize()的API來求解，如python的求解指令model.optimize()。

求解完后，可以調(diào)用API來獲取結(jié)果，以Python為例：

• 可以調(diào)用model.status獲取求解的狀態(tài)。有UNKNOWN、OPTIMAL、INFEASIBLE、UNBOUNDED、INF_OR_UBD、SUB_OPTIMAL。如Python里的MDO.OPTIMAL

• 可以用model.objval獲取目標(biāo)值。

  • 還可以調(diào)用model.getAttr(MDO.Attr.PrimalObjVal)來獲取其他的模型屬性值，類似地：

    • SolutionTime對應(yīng)：總執(zhí)行時間（秒）

    • DualObjVal對應(yīng)：對偶目標(biāo)值

    • ColBasis對應(yīng)：原始解的基

• 可以調(diào)用var.X來變量的解。

• 更多解的屬性描述（Attributes）列表見更多。

完整的代碼示例可參考安裝包的example文件夾，或文檔更多，和各個語言API文檔最后一章，如Python的examples。

V0.x.x

待求解的問題輸入后，可以調(diào)用solveProb的API來求解，如python的求解指令model.solve_prob()。

求解完后，可以調(diào)用API來獲取結(jié)果，以Python為例：

• 可以調(diào)用model.display_results()來打印結(jié)果。

• 可以調(diào)用model.get_status()獲取求解的狀態(tài)。

• 可以調(diào)用model.get_real_attr("PrimalObjVal")來獲取原始目標(biāo)值，類似地：

  • "DualObjVal"對應(yīng)：對偶目標(biāo)值

  • "PrimalSoln"對應(yīng)：原始解

  • "ColBasis"對應(yīng)：原始解的基

  • 更多解的屬性描述（Solution Attributes）列表在更多V0版本文檔

完整的代碼示例可參考安裝包的example文件夾或文檔。

約束不可行性分析

在建模求解過程中，會遇到由于某些約束互相沖突導(dǎo)致問題不可行（infeasible）的情況，分析不可行問題并識別出導(dǎo)致約束沖突的關(guān)鍵約束能有效幫助建模。這類導(dǎo)致問題不可行的最小約束子集被稱為不可約不可行系統(tǒng)（IIS, irreduciable infeasible system）。

MindOpt 設(shè)計了用來計算IIS的API，當(dāng)問題"INFEASIBLE"時，用戶可以通過 compute IIS 的API來對不可行問題進(jìn)行分析，如可依據(jù)此對IIS中的約束進(jìn)行修正或移除，使得優(yōu)化問題變得可行。

IIS的Python接口調(diào)用示例如下：

V1.x.x

if model.status == MDO.INFEASIBLE or model.status == MDO.INF_OR_UBD:
    idx_rows, idx_cols = model.compute_iis()

完整的 compute IIS 的說明請參閱更多。

V0.x.x

status_code, status_msg = model.get_status()
if status_msg == "INFEASIBLE":
    idx_rows, idx_cols = model.compute_iis()

完整的 compute IIS 的說明請參閱更多V0版文檔。

MindOpt的執(zhí)行流程：

不同的優(yōu)化問題會有不同的求解方法，整體流程大致相同。以下是線性規(guī)劃LP問題的調(diào)用示例，過程中有參數(shù)可以由用戶選擇設(shè)定。